与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は以下の通りです。 $\begin{cases} 5x + 2 < 3(2x - 1) \\ -4x - 5 \leq 3 - 2x \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は以下の通りです。

$\begin{cases}

5x + 2 < 3(2x - 1) \\

-4x - 5 \leq 3 - 2x

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

1つ目の不等式:

$5x + 2 < 3(2x - 1)$

$5x + 2 < 6x - 3$

$5x - 6x < -3 - 2$

$-x < -5$

$x > 5$

2つ目の不等式:

$-4x - 5 \leq 3 - 2x$

$-4x + 2x \leq 3 + 5$

$-2x \leq 8$

$x \geq -4$

次に、2つの不等式の解を数直線上で考えます。

$x > 5$ と $x \geq -4$ の共通範囲を求めます。

$x > 5$ は $x$ が5より大きいことを意味します。

$x \geq -4$ は $x$ が-4以上であることを意味します。

共通範囲は $x > 5$ です。

3. 最終的な答え

$x > 5$