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摩擦のある水平面上に質量10kgの物体を置き、水平方向に20Nの力で引っ張り続けた時、物体の加速度を求めよ。ただし、物体と水平面との間の動摩擦係数を0.1とする。

応用数学力学運動方程式摩擦力加速度物理
2025/6/4

1. 問題の内容

摩擦のある水平面上に質量10kgの物体を置き、水平方向に20Nの力で引っ張り続けた時、物体の加速度を求めよ。ただし、物体と水平面との間の動摩擦係数を0.1とする。

2. 解き方の手順

物体の運動方程式は以下の通りです。
F=maF = ma
ここで、FFは合力、mmは質量、aaは加速度です。
物体に働く力は、引っ張る力と動摩擦力です。
引っ張る力は20Nです。
動摩擦力は、垂直抗力と動摩擦係数の積で求められます。
垂直抗力は、物体の重力と等しいので、mgmgで求められます。ただし、ggは重力加速度（9.8 m/s^2）です。
したがって、動摩擦力はμmg\mu mgと表せます。ここで、μ\muは動摩擦係数です。
動摩擦係数は0.1なので、動摩擦力は0.1×10×9.8=9.80.1 \times 10 \times 9.8 = 9.8Nです。
合力は、引っ張る力から動摩擦力を引いたものなので、20−9.8=10.220 - 9.8 = 10.2Nです。
運動方程式に代入すると、10.2=10a10.2 = 10aとなります。
これを解くと、a=1.02a = 1.02 m/s^2となります。

3. 最終的な答え

1.02 m/s^2

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