39人の生徒がいます。英語が好きな生徒は14人、数学が好きな生徒は18人、どちらも好きな生徒は6人です。 (1) どちらも好きでない生徒の人数を求めます。 (2) 数学は好きだが、英語は好きでない生徒の人数を求めます。

確率論・統計学集合包含と排除の原理統計

2025/6/4

1. 問題の内容

39人の生徒がいます。英語が好きな生徒は14人、数学が好きな生徒は18人、どちらも好きな生徒は6人です。

(1) どちらも好きでない生徒の人数を求めます。

(2) 数学は好きだが、英語は好きでない生徒の人数を求めます。

2. 解き方の手順

(1) どちらも好きでない生徒の人数を求める

まず、英語または数学が好きな生徒の人数を求めます。これは、英語が好きな生徒の人数と数学が好きな生徒の人数を足し、両方好きな生徒の人数を引くことで求められます。

14 + 18 - 6 = 26

したがって、英語または数学が好きな生徒は26人です。

全体で39人の生徒がいるので、どちらも好きでない生徒の人数は、全体の生徒数から英語または数学が好きな生徒の人数を引くことで求められます。

39 - 26 = 13

(2) 数学は好きだが、英語は好きでない生徒の人数を求める

数学が好きな生徒は18人です。このうち、英語も好きな生徒は6人です。

したがって、数学は好きだが英語は好きでない生徒の人数は、数学が好きな生徒の人数から、両方好きな生徒の人数を引くことで求められます。

18 - 6 = 12

3. 最終的な答え

(1) どちらも好きでない生徒：13人

(2) 数学は好きだが、英語は好きでない生徒：12人

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