SENSEI AI
About App

与えられた2次式 $abx^2 - (a^2+b^2)x + ab$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式多項式
2025/3/27

1. 問題の内容

与えられた2次式 abx2−(a2+b2)x+ababx^2 - (a^2+b^2)x + ab を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた式を因数分解します。
abx2−(a2+b2)x+ababx^2 - (a^2+b^2)x + ab
まず、xxの項を展開します。
abx2−a2x−b2x+ababx^2 - a^2x - b^2x + ab
次に、最初の2つの項と最後の2つの項をそれぞれ因数分解します。
ax(bx−a)−b(bx−a)ax(bx - a) - b(bx - a)
共通因数(bx−a)(bx - a)をくくり出す。
(ax−b)(bx−a)(ax - b)(bx - a)

3. 最終的な答え

(ax−b)(bx−a)(ax-b)(bx-a)

「代数学」の関連問題

関数 $f(x) = 16 \cdot 9^x - 4 \cdot 3^{x+2} - 3^{-x+2} + 9^{-x}$ が与えられています。$t = 4 \cdot 3^x + 3^{-x}$ ...

指数関数対数関数相加相乗平均方程式解の個数
2025/6/15

与えられた数式の総和を計算する問題です。具体的には、$\sum_{k=1}^{n-1} (k+1)(3k-2)$ を計算し、その結果に7を掛けます。

数列総和シグマ展開公式の適用
2025/6/15

以下の式が与えられている。 $(-2x^2y)^3 \times 4xy \div (-ax^by^c) = 16x^2y$ この式の$a, b, c$を求めよ。ただし、$b$はxの指数、$c$はyの...

式の計算指数法則単項式方程式
2025/6/15

与えられた等式を指定された文字について解く。 (1) $y = ax$ を $a$ について解く。 (2) $l = 2\pi r$ を $r$ について解く。 (3) $x + y = 6$ を $...

式の変形方程式文字について解く
2025/6/15

次の2次式を平方完成させる問題です。 (1) $x^2 + 6x$ (2) $x^2 - 4x + 9$ (3) $2x^2 + 8x + 1$

二次式平方完成二次関数
2025/6/15

与えられた数列の和を計算します。 $\sum_{k=1}^{n-1} (4k + 3)$

数列シグマ等差数列の和公式
2025/6/15

与えられた2次式 $x^2 + 6x$ を平方完成させる問題です。

平方完成二次式式変形
2025/6/15

(3) $(-2x^2y)^3 \times 4xy \div (-x^\circledR y^\circledR) = 16x^2y$ を満たす $\circledR$ と $\circle...

式の計算体積円柱円錐文字式
2025/6/15

与えられた数列の和 $\sum_{k=1}^{n} (4k+3)$ を計算します。

数列シグマ総和等差数列
2025/6/15

関数 $g(x) = -x^2 + 2x + 2$ について、(4) $f(a-2)$ と (6) $g(-3)$ の値を求めよ。ただし、$f(x) = -2x + 3$ である。

関数代入二次関数
2025/6/15