次の式を計算する問題です。 $\frac{x^2}{x-1} \times \frac{x^2-1}{3x}$

1. 問題の内容

次の式を計算する問題です。

$\frac{x^2}{x-1} \times \frac{x^2-1}{3x}$

2. 解き方の手順

まず、$x^2 - 1$ を因数分解します。

$x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)$

次に、与えられた式に代入します。

$\frac{x^2}{x-1} \times \frac{(x-1)(x+1)}{3x}$

約分できる項を探します。$(x-1)$と$x$が約分できます。

$\frac{x^2}{x-1} \times \frac{(x-1)(x+1)}{3x} = \frac{x}{1} \times \frac{(x+1)}{3}$

整理します。

$\frac{x(x+1)}{3}$

展開します。

$\frac{x^2 + x}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{x^2 + x}{3}$