与えられた式 $9x^2 - 0.25$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $9x^2 - 0.25$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ の形の因数分解を利用できます。

まず、$9x^2$ と $0.25$ をそれぞれ平方の形で表します。

$9x^2 = (3x)^2$

$0.25 = (0.5)^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2$

したがって、$9x^2 - 0.25$ は $(3x)^2 - (0.5)^2$ と書き換えられます。

ここで、$a = 3x$、$b = 0.5$ とすると、因数分解の公式 $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ を用いて、

$(3x)^2 - (0.5)^2 = (3x + 0.5)(3x - 0.5)$

と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(3x + 0.5)(3x - 0.5)$