変量 $x$ の平均が $8$ であるとき、変量 $y = \frac{1}{4}x + 3$ の平均を求める問題です。

確率論・統計学平均一次変換統計
2025/6/5

1. 問題の内容

変量 xx の平均が 88 であるとき、変量 y=14x+3y = \frac{1}{4}x + 3 の平均を求める問題です。

2. 解き方の手順

変量 xx の平均を xˉ\bar{x} とし、変量 yy の平均を yˉ\bar{y} とします。問題文より、xˉ=8\bar{x} = 8 です。
y=14x+3y = \frac{1}{4}x + 3 の両辺の平均をとると、
yˉ=14xˉ+3\bar{y} = \frac{1}{4}\bar{x} + 3
となります。xˉ=8\bar{x} = 8 を代入すると、
yˉ=14(8)+3=2+3=5\bar{y} = \frac{1}{4}(8) + 3 = 2 + 3 = 5

3. 最終的な答え

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