標準正規分布におけるパーセント点（z値）を求める問題です。具体的には、 (1) $z(0.05) = x_1$ (2) $z(0.975) = x_2$ を小数点以下3桁で求める問題です。ここで、$z(p)$ は標準正規分布において、確率が $p$ となるような z 値を表します。

確率論・統計学統計正規分布z値パーセント点

2025/6/5

1. 問題の内容

標準正規分布におけるパーセント点（z値）を求める問題です。具体的には、

(1)

z(0.05) = x_1

(2)

z(0.975) = x_2

を小数点以下3桁で求める問題です。ここで、

z(p)

は標準正規分布において、確率が

p

となるような z 値を表します。

2. 解き方の手順

標準正規分布表または統計計算ソフトを用いて、それぞれの確率に対応するz値を求めます。

(1)

z(0.05)

の場合：確率が0.05となるz値を求めます。標準正規分布表を参照すると、片側確率0.05に対応するz値は約 -1.645 です。

(2)

z(0.975)

の場合：確率が0.975となるz値を求めます。標準正規分布表を参照すると、片側確率0.025（両側確率0.05）に対応するz値は約 1.96 です。つまり、確率0.975に対応するz値は 1.960 です。

3. 最終的な答え

(1)

x_1 = -1.645

(2)

x_2 = 1.960

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## 1. 問題の内容

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