3枚の硬貨を同時に投げるとき、次の確率を求めよ。 (1) すべて表が出る確率 (2) 1枚だけ裏が出る確率

確率論・統計学確率硬貨事象場合の数

2025/6/5

1. 問題の内容

3枚の硬貨を同時に投げるとき、次の確率を求めよ。

(1) すべて表が出る確率

(2) 1枚だけ裏が出る確率

2. 解き方の手順

3枚の硬貨を投げたときに起こりうるすべての場合の数を求める。各硬貨には表と裏の2通りの出方があるので、起こりうるすべての場合の数は

2 \times 2 \times 2 = 8

通り。

(1) すべて表が出るのは、(表、表、表) の1通り。したがって、求める確率は

1/8

。

(2) 1枚だけ裏が出るのは、(表、表、裏)、(表、裏、表)、(裏、表、表) の3通り。したがって、求める確率は

3/8

。

3. 最終的な答え

(1) すべて表が出る確率は

\frac{1}{8}

(2) 1枚だけ裏が出る確率は

\frac{3}{8}

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