(1) 自由度9のカイ二乗分布において、上側確率が0.05となる値を $a_1$ とします。つまり、$\chi_9^2(0.05) = a_1$ を満たす $a_1$ を求めます。 (2) 自由度14のカイ二乗分布において、$P(\chi^2 > a_2) = 0.05$ を満たす $a_2$ を求めます。

1. 問題の内容

(1) 自由度9のカイ二乗分布において、上側確率が0.05となる値を $a_1$ とします。つまり、$\chi_9^2(0.05) = a_1$ を満たす $a_1$ を求めます。

(2) 自由度14のカイ二乗分布において、$P(\chi^2 > a_2) = 0.05$ を満たす $a_2$ を求めます。

2. 解き方の手順

これらの値は、カイ二乗分布表を用いて求めることができます。

(1) 自由度9のカイ二乗分布表で、上側確率が0.05となる値を探します。

(2) 自由度14のカイ二乗分布表で、上側確率が0.05となる値を探します。

これらの値は、統計ソフトや電卓などでも求めることができます。

カイ二乗分布表によると:

(1) 自由度9, 上側確率0.05に対応する値は 16.919 です。

(2) 自由度14, 上側確率0.05に対応する値は 23.685 です。

3. 最終的な答え

(1) $a_1 = 16.919$

(2) $a_2 = 23.685$