与えられた5つの式を展開する問題です。 6. $(x+5)^2$ 7. $(-a-1)^2$ 8. $(x+1)(x-1)$ 9. $(5+x)(5-x)$ 10. $(ab+4c)(ab-4c)$

はい、承知いたしました。以下の形式で解答します。

1. 問題の内容

与えられた5つの式を展開する問題です。

6. $(x+5)^2$

7. $(-a-1)^2$

8. $(x+1)(x-1)$

9. $(5+x)(5-x)$

1

0. $(ab+4c)(ab-4c)$

2. 解き方の手順

6. $(x+5)^2$ の展開：

$(x+5)^2 = (x+5)(x+5)$

= $x^2 + 5x + 5x + 25$

= $x^2 + 10x + 25$

7. $(-a-1)^2$ の展開：

$(-a-1)^2 = (-(a+1))^2 = (a+1)^2$

= $(a+1)(a+1)$

= $a^2 + a + a + 1$

= $a^2 + 2a + 1$

8. $(x+1)(x-1)$ の展開：

これは和と差の積の公式 $(A+B)(A-B) = A^2 - B^2$ が使えます。

$(x+1)(x-1) = x^2 - 1^2 = x^2 - 1$

9. $(5+x)(5-x)$ の展開：

これも和と差の積の公式 $(A+B)(A-B) = A^2 - B^2$ が使えます。

$(5+x)(5-x) = 5^2 - x^2 = 25 - x^2$

1

0. $(ab+4c)(ab-4c)$ の展開：

これも和と差の積の公式 $(A+B)(A-B) = A^2 - B^2$ が使えます。ここで、$A = ab$、$B = 4c$ とします。

$(ab+4c)(ab-4c) = (ab)^2 - (4c)^2 = a^2b^2 - 16c^2$

3. 最終的な答え

6. $x^2 + 10x + 25$

7. $a^2 + 2a + 1$

8. $x^2 - 1$

9. $25 - x^2$

1

0. $a^2b^2 - 16c^2$