与えられた三角形において、2つの角がそれぞれ $55^\circ$ と $80^\circ$ である。このとき、三角形の外角 $H$ の大きさを求める。

1. 問題の内容

与えられた三角形において、2つの角がそれぞれ $55^\circ$ と $80^\circ$ である。このとき、三角形の外角 $H$ の大きさを求める。

2. 解き方の手順

まず、三角形の内角の和が $180^\circ$ であることを利用して、残りの内角を求める。

残りの内角を $x$ とすると、

$55^\circ + 80^\circ + x = 180^\circ$

$135^\circ + x = 180^\circ$

$x = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$

次に、外角 $H$ は、隣り合わない内角の和に等しいので、

$H = 55^\circ + 80^\circ = 135^\circ$

あるいは、直線上の角の和が $180^\circ$ であることを利用して、

$H + x = 180^\circ$

$H + 45^\circ = 180^\circ$

$H = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$

3. 最終的な答え

$H = 135^\circ$