図に示された直角三角形において、$x$ の値を求める問題です。 斜辺の長さが $x$, 高さ $2$, 底辺 $6$ となる直角三角形について、$x = \boxed{ア} \sqrt{\boxed{イウ}}$ の形で表す問題です。

1. 問題の内容

図に示された直角三角形において、$x$ の値を求める問題です。

斜辺の長さが $x$, 高さ $2$, 底辺 $6$ となる直角三角形について、$x = \boxed{ア} \sqrt{\boxed{イウ}}$ の形で表す問題です。

2. 解き方の手順

ピタゴラスの定理を利用します。直角三角形の斜辺の長さを $c$, 他の2辺の長さを $a, b$ とすると、$a^2 + b^2 = c^2$ が成り立ちます。

この問題では、$a = 2$, $b = 6$, $c = x$ なので、

$2^2 + 6^2 = x^2$

$4 + 36 = x^2$

$x^2 = 40$

$x = \sqrt{40}$

$x = \sqrt{4 \times 10}$

$x = 2\sqrt{10}$

3. 最終的な答え

$x = 2\sqrt{10}$