1. 問題の内容
与えられた式 を計算し、最も簡単な形に整理せよ。
2. 解き方の手順
まず、 を展開します。これは和と差の積の公式 を利用できます。
次に、 を展開します。
最後に、展開された二つの式を元の式に従って引き算し、同類項をまとめて整理します。
(1) の展開
(2) の展開
(3) 全体の計算
「代数学」の関連問題
数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和を $S_n$ とする。数列 $\{S_n\}$ は漸化式 $S_{n+1} = \frac{1}{2} S_n + 3^{n-1}$ $(n...
数列漸化式等比数列
2025/6/6
(5) $x^2 + x - 3$ で割ったとき、商が $x + 2$ で余りが $x$ であるような $x$ の多項式を求める。 (6) 多項式 $x^4 - ax^2 + 2x + b$ が $x...
多項式割り算因数定理剰余の定理
2025/6/6
連立方程式 $xy = 128$ $\frac{1}{\log_2 x} + \frac{1}{\log_2 y} = \frac{28}{45}$ を満たす実数 $x, y$ を考えます。ただし、$...
連立方程式対数二次方程式真数条件
2025/6/6
等比数列 $1, x, x+2, \dots$ が与えられているとき、$x$ の値を求めよ。
等比数列二次方程式因数分解
2025/6/6
2x2回転行列 $R(\theta) = \begin{pmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{pm...
行列回転行列三角関数加法定理
2025/6/6
与えられた多項式の組に対して、割り算の問題（または因数分解の問題）を解く必要があると考えられます。画像には4つの問題があります。 (1) $2x^2 + 2x - 3$ を $x + 2$ で割る (...
多項式の割り算因数分解剰余の定理
2025/6/6
同じ太さの丸太を、一段上がるごとに1本ずつ減らして積み重ねる。ただし、最上段は1本とは限らない。125本の丸太を全部積み重ねる場合、最下段には最小限何本の丸太が必要か、また、その時の最上段は何本になる...
等差数列方程式約数整数問題
2025/6/6
与えられた7つの行列の行列式を計算する問題です。
行列式線形代数行列
2025/6/6
与えられた多項式の割り算の商と余りを求める問題、条件を満たす多項式を求める問題、与えられた式を簡単にする問題が出題されています。具体的には、以下の問題に取り組みます。 (1) $2x^2 + 2x -...
多項式の割り算因数分解分数式部分分数分解
2025/6/6
問題1の(3)：多項式 $x-x^3$ を多項式 $-x-1+2x^2$ で割ったときの商と余りを求める。
多項式の割り算多項式商余り
2025/6/6