与えられた連立方程式を解く問題です。 連立方程式は以下のように与えられています。 $4x - y = x + y - 3 = -2x + 2y - 3$

代数学連立方程式方程式代数
2025/6/5

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。
連立方程式は以下のように与えられています。
4xy=x+y3=2x+2y34x - y = x + y - 3 = -2x + 2y - 3

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、2つの式に分割します。
まず、4xy=x+y34x - y = x + y - 3 を整理します。
4xy=x+y34x - y = x + y - 3
3x2y=33x - 2y = -3 (1)
次に、x+y3=2x+2y3x + y - 3 = -2x + 2y - 3 を整理します。
x+y3=2x+2y3x + y - 3 = -2x + 2y - 3
3xy=03x - y = 0
y=3xy = 3x (2)
(2)を(1)に代入します。
3x2(3x)=33x - 2(3x) = -3
3x6x=33x - 6x = -3
3x=3-3x = -3
x=1x = 1
x=1x = 1 を (2) に代入します。
y=3(1)=3y = 3(1) = 3
y=3y = 3
したがって、連立方程式の解は、x=1x = 1 および y=3y = 3 です。

3. 最終的な答え

x=1x = 1
y=3y = 3