与えられた式を計算します。式は$\frac{1}{2} \cdot \frac{1 - (\frac{1}{2})^n}{1 - \frac{1}{2}}$です。

1. 問題の内容

与えられた式を計算します。式は$\frac{1}{2} \cdot \frac{1 - (\frac{1}{2})^n}{1 - \frac{1}{2}}$です。

2. 解き方の手順

まず、分母の $1 - \frac{1}{2}$ を計算します。

$1 - \frac{1}{2} = \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

次に、与えられた式に代入して計算します。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1 - (\frac{1}{2})^n}{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1/2} \cdot (1 - (\frac{1}{2})^n)$

$\frac{1}{2}$ と $\frac{1}{1/2}$ を掛け合わせると 1 になります。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1/2} = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1$

したがって、

$1 \cdot (1 - (\frac{1}{2})^n) = 1 - (\frac{1}{2})^n$

3. 最終的な答え

$1 - (\frac{1}{2})^n$