2つの続いた奇数の積に1を加えると、4の倍数になることを証明する問題です。空欄 $a$ に入る数式を答えます。

代数学整数代数証明奇数
2025/6/5

1. 問題の内容

2つの続いた奇数の積に1を加えると、4の倍数になることを証明する問題です。空欄 aa に入る数式を答えます。

2. 解き方の手順

まず、2つの続いた奇数を nn を整数として 2n12n-1aa で表しています。続いた奇数なので、aa2n12n-1 に2を加えた数になります。
したがって、a=2n1+2=2n+1a = 2n - 1 + 2 = 2n + 1 となります。

3. 最終的な答え

a=2n+1a = 2n + 1

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