与えられた式 $x^2 - 12$ を因数分解しなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 12$ を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

この式は、二乗の差の形に似ています。

$x^2 - a^2 = (x+a)(x-a)$を利用することを考えます。

$12$は$2\sqrt{3}$を二乗すると得られるので、$a = 2\sqrt{3}$とおきます。

よって、$x^2 - 12 = x^2 - (2\sqrt{3})^2$と変形できます。

したがって、因数分解は次のようになります。

$x^2 - 12 = (x + 2\sqrt{3})(x - 2\sqrt{3})$

3. 最終的な答え

$(x + 2\sqrt{3})(x - 2\sqrt{3})$