与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は次の通りです。 $ \begin{cases} 8x - 1 \le 5x - 7 \\ -x - 3 > 3x + 1 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は次の通りです。

$\begin{cases} 8x - 1 \le 5x - 7 \\ -x - 3 > 3x + 1 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式 $8x - 1 \le 5x - 7$ を解きます。

両辺から $5x$ を引くと、

$3x - 1 \le -7$

両辺に $1$ を加えると、

$3x \le -6$

両辺を $3$ で割ると、

$x \le -2$

次に、二つ目の不等式 $-x - 3 > 3x + 1$ を解きます。

両辺に $x$ を加えると、

$-3 > 4x + 1$

両辺から $1$ を引くと、

$-4 > 4x$

両辺を $4$ で割ると、

$-1 > x$

つまり、$x < -1$

したがって、連立不等式の解は、$x \le -2$ かつ $x < -1$ を満たす $x$ の範囲です。

$x \le -2$ を満たす $x$ は、$x < -1$ を満たすので、連立不等式の解は、$x \le -2$ です。

3. 最終的な答え

$x \le -2$