関数 $f(x) = 2x^4 - x^2 + 3x + 4$ を微分してください。解析学微分関数多項式2025/6/51. 問題の内容関数 f(x)=2x4−x2+3x+4f(x) = 2x^4 - x^2 + 3x + 4f(x)=2x4−x2+3x+4 を微分してください。2. 解き方の手順与えられた関数 f(x)f(x)f(x) を微分します。各項を個別に微分し、それらを足し合わせます。微分公式 d/dx(xn)=nxn−1d/dx(x^n) = nx^{n-1}d/dx(xn)=nxn−1 を使用します。* d/dx(2x4)=2∗4x4−1=8x3d/dx(2x^4) = 2 * 4x^{4-1} = 8x^3d/dx(2x4)=2∗4x4−1=8x3* d/dx(−x2)=−2x2−1=−2xd/dx(-x^2) = -2x^{2-1} = -2xd/dx(−x2)=−2x2−1=−2x* d/dx(3x)=3x1−1=3d/dx(3x) = 3x^{1-1} = 3d/dx(3x)=3x1−1=3* d/dx(4)=0d/dx(4) = 0d/dx(4)=0これらを足し合わせると、f′(x)=8x3−2x+3+0f'(x) = 8x^3 - 2x + 3 + 0f′(x)=8x3−2x+3+0したがって、f′(x)=8x3−2x+3f'(x) = 8x^3 - 2x + 3f′(x)=8x3−2x+33. 最終的な答えf′(x)=8x3−2x+3f'(x) = 8x^3 - 2x + 3f′(x)=8x3−2x+3