はい、承知しました。画像に写っている問題のうち、いくつか解いてみます。

はい、承知しました。画像に写っている問題のうち、いくつか解いてみます。

**

1. 問題の内容**

与えられた関数を微分する問題です。問題は番号ごとに分かれており、様々な関数（対数関数、指数関数など）の微分を求めます。

**

2. 解き方の手順と最終的な答え**

**10.(1) $y = -3\log x$ の微分**

* 手順:

* 対数関数の微分公式: $(\log x)' = \frac{1}{x}$ を利用します。

* 定数倍の微分: $(cf(x))' = c f'(x)$ を利用します。

* 計算:

$y' = -3 (\log x)' = -3 \cdot \frac{1}{x} = -\frac{3}{x}$

* 最終的な答え: $y' = -\frac{3}{x}$

**11.(1) $y = \log |x+2|$ の微分**

* 手順:

* 合成関数の微分公式: $\frac{d}{dx} f(g(x)) = f'(g(x)) \cdot g'(x)$ を利用します。

* 対数関数の微分公式: $(\log |u|)' = \frac{u'}{u}$ を利用します。

* 計算:

$y' = \frac{(x+2)'}{x+2} = \frac{1}{x+2}$

* 最終的な答え: $y' = \frac{1}{x+2}$

**12.(1) $y = \log_2 x$ の微分**

* 手順:

* 底の変換公式: $\log_a x = \frac{\log x}{\log a}$ を利用します。

* 対数関数の微分公式: $(\log x)' = \frac{1}{x}$ を利用します。

* 定数の逆数の微分はそのまま定数として扱います。

* 計算:

$y = \frac{\log x}{\log 2}$

$y' = \frac{1}{\log 2} (\log x)' = \frac{1}{\log 2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{x \log 2}$

* 最終的な答え: $y' = \frac{1}{x \log 2}$

**13.(1) $y = x \log x$ の微分**

* 手順:

* 積の微分公式: $(uv)' = u'v + uv'$ を利用します。

* 対数関数の微分公式: $(\log x)' = \frac{1}{x}$ を利用します。

* 計算:

$y' = (x)' \log x + x (\log x)' = 1 \cdot \log x + x \cdot \frac{1}{x} = \log x + 1$

* 最終的な答え: $y' = \log x + 1$

**13.(5) $y = \frac{\log x}{x^2}$ の微分**

* 手順:

* 商の微分公式: $(\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$ を利用します。

* 対数関数の微分公式: $(\log x)' = \frac{1}{x}$ を利用します。

* $x^2$ の微分: $(x^2)' = 2x$

* 計算:

$y' = \frac{(\log x)' x^2 - (\log x) (x^2)'}{(x^2)^2} = \frac{\frac{1}{x} x^2 - (\log x) (2x)}{x^4} = \frac{x - 2x \log x}{x^4} = \frac{x(1 - 2 \log x)}{x^4} = \frac{1 - 2 \log x}{x^3}$

* 最終的な答え: $y' = \frac{1 - 2 \log x}{x^3}$

**14.(1) $y = e^{3x}$ の微分**

* 手順:

* 合成関数の微分公式: $\frac{d}{dx} f(g(x)) = f'(g(x)) \cdot g'(x)$ を利用します。

* 指数関数の微分公式: $(e^u)' = e^u \cdot u'$ を利用します。

* 計算:

$y' = e^{3x} (3x)' = e^{3x} \cdot 3 = 3e^{3x}$

* 最終的な答え: $y' = 3e^{3x}$