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与えられた式 $x^2 - (y-z)^2$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解代数式公式
2025/3/27

1. 問題の内容

与えられた式 x2−(y−z)2x^2 - (y-z)^2 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は A2−B2A^2 - B^2 の形をしているので、因数分解の公式 A2−B2=(A+B)(A−B)A^2 - B^2 = (A + B)(A - B) を利用できます。
まず、A=xA = x 、B=y−zB = y - z と置きます。
すると、x2−(y−z)2=(x+(y−z))(x−(y−z))x^2 - (y-z)^2 = (x + (y - z))(x - (y - z)) となります。
次に、括弧の中を整理します。
(x+(y−z))=(x+y−z)(x + (y - z)) = (x + y - z)
(x−(y−z))=(x−y+z)(x - (y - z)) = (x - y + z)
よって、x2−(y−z)2=(x+y−z)(x−y+z)x^2 - (y-z)^2 = (x + y - z)(x - y + z) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x+y−z)(x−y+z)(x + y - z)(x - y + z)

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