多項式 $x^2 + 5x + 6$ を多項式 $x+1$ で割ったときの商を求める問題です。

1. 問題の内容

多項式 $x^2 + 5x + 6$ を多項式 $x+1$ で割ったときの商を求める問題です。

2. 解き方の手順

多項式の割り算を行います。

$x^2 + 5x + 6$ を $x+1$ で割ることを考えます。

まず、$x^2 + 5x + 6$ の $x^2$ を $x+1$ の $x$ で割ると $x$ となります。

この $x$ を $x+1$ にかけて、$x(x+1) = x^2 + x$ となります。

$x^2 + 5x + 6$ から $x^2 + x$ を引くと、

$(x^2 + 5x + 6) - (x^2 + x) = 4x + 6$ となります。

次に、$4x + 6$ の $4x$ を $x+1$ の $x$ で割ると $4$ となります。

この $4$ を $x+1$ にかけて、$4(x+1) = 4x + 4$ となります。

$4x + 6$ から $4x + 4$ を引くと、

$(4x + 6) - (4x + 4) = 2$ となります。

したがって、

$x^2 + 5x + 6 = (x+1)(x+4) + 2$ となります。

したがって、商は $x+4$ で、余りは $2$ です。

問題では商を求めるように指示されているため、余りは不要です。

3. 最終的な答え

$x+4$