与えられた二次式を因数分解する問題です。 (1) $x^2 + 9x + 14$ (2) $x^2 + 5x - 36$ (3) $a^2 - a - 6$ (4) $x^2 - 7x + 10$ (5) $x^2 + 14x + 49$ (6) $y^2 - 6y + 9$ (7) $x^2 - 64$ (8) $1 - a^2$

はい、承知いたしました。画像にある8つの問題の因数分解を解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた二次式を因数分解する問題です。

(1) $x^2 + 9x + 14$

(2) $x^2 + 5x - 36$

(3) $a^2 - a - 6$

(4) $x^2 - 7x + 10$

(5) $x^2 + 14x + 49$

(6) $y^2 - 6y + 9$

(7) $x^2 - 64$

(8) $1 - a^2$

2. 解き方の手順

与えられた二次式を因数分解します。

(1) $x^2 + 9x + 14$

足して9、掛けて14になる2つの数は2と7なので、$x^2 + 9x + 14 = (x+2)(x+7)$

(2) $x^2 + 5x - 36$

足して5、掛けて-36になる2つの数は9と-4なので、$x^2 + 5x - 36 = (x+9)(x-4)$

(3) $a^2 - a - 6$

足して-1、掛けて-6になる2つの数は-3と2なので、$a^2 - a - 6 = (a-3)(a+2)$

(4) $x^2 - 7x + 10$

足して-7、掛けて10になる2つの数は-2と-5なので、$x^2 - 7x + 10 = (x-2)(x-5)$

(5) $x^2 + 14x + 49$

$x^2 + 14x + 49 = (x+7)^2$

(6) $y^2 - 6y + 9$

$y^2 - 6y + 9 = (y-3)^2$

(7) $x^2 - 64$

$x^2 - 64 = (x-8)(x+8)$

(8) $1 - a^2$

$1 - a^2 = (1-a)(1+a)$

3. 最終的な答え

(1) $(x+2)(x+7)$

(2) $(x+9)(x-4)$

(3) $(a-3)(a+2)$

(4) $(x-2)(x-5)$

(5) $(x+7)^2$

(6) $(y-3)^2$

(7) $(x-8)(x+8)$

(8) $(1-a)(1+a)$