与えられた式 $(x + 2y - 3)^2$ を展開しなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x + 2y - 3)^2$ を展開しなさい。

2. 解き方の手順

与えられた式 $(x + 2y - 3)^2$ を展開するために、$A = x + 2y$ とおくと、式は $(A - 3)^2$ となります。

この式を展開すると、

$(A - 3)^2 = A^2 - 6A + 9$

となります。

ここで、$A = x + 2y$ を代入すると、

$(x + 2y)^2 - 6(x + 2y) + 9$

となります。

さらに展開すると、

$(x^2 + 4xy + 4y^2) - (6x + 12y) + 9$

となります。

整理すると、

$x^2 + 4y^2 + 4xy - 6x - 12y + 9$

となります。

3. 最終的な答え

$x^2 + 4y^2 + 4xy - 6x - 12y + 9$