点($\frac{1}{2}$, 2)を通る反比例の式を求めよ。

1. 問題の内容

点($\frac{1}{2}$, 2)を通る反比例の式を求めよ。

2. 解き方の手順

反比例の式は一般的に $y = \frac{a}{x}$ と表されます。ここで、$a$は比例定数です。

与えられた点($\frac{1}{2}$, 2)をこの式に代入し、$a$の値を求めます。

$x = \frac{1}{2}$、 $y = 2$ を代入すると、

$2 = \frac{a}{\frac{1}{2}}$

両辺に$\frac{1}{2}$をかけると、

$2 \times \frac{1}{2} = a$

$a = 1$

したがって、反比例の式は $y = \frac{1}{x}$ となります。

3. 最終的な答え

$y = \frac{1}{x}$