与えられた式 $\left(-\frac{xy^2}{12}\right) \div \left(-\frac{3}{8}x^2y\right)$ を計算して簡単にせよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $\left(-\frac{xy^2}{12}\right) \div \left(-\frac{3}{8}x^2y\right)$ を計算して簡単にせよ。

2. 解き方の手順

除算を乗算に変換するために、2番目の分数（除数）の逆数をとります。

$\left(-\frac{xy^2}{12}\right) \div \left(-\frac{3}{8}x^2y\right) = \left(-\frac{xy^2}{12}\right) \times \left(-\frac{8}{3x^2y}\right)$

2つの分数を掛け合わせます。

$\left(-\frac{xy^2}{12}\right) \times \left(-\frac{8}{3x^2y}\right) = \frac{xy^2 \times 8}{12 \times 3x^2y} = \frac{8xy^2}{36x^2y}$

共通因子を約分します。数値の共通因子は4です。xの共通因子はxです。yの共通因子はyです。

$\frac{8xy^2}{36x^2y} = \frac{2y}{9x}$

3. 最終的な答え

$\frac{2y}{9x}$