画像には、計算問題、方程式、文章問題、図形問題が含まれています。具体的には以下の通りです。 (1) 計算問題： 1. $12 \div (-4) + 5 \times (-3)$ 2. $7 - (-2)^2 \times 3$ 3. $(-2x)^2 \times 3x^2$ 4. $\frac{2x - y}{3} - \frac{3x - y}{2}$ (2) 方程式： 1. $0.1x + 2 = 0.2(x - 5)$ 2. $\begin{cases} 3x + 4y = 7 \\ -2x + 3y = 18 \end{cases}$ (3) 文章問題： 1. 正の整数 $m$ を 5 で割ると、商は $n$ で余りは 2 であった。$m$ を $n$ の式で表しなさい。 (4) 図形問題： 1. 右の直線の式を求めなさい（点 (3,2) を通り、y切片が-2）。 2. 右の図の斜線部分の面積を求めなさい（中心角60度、半径4cmの扇形）。円周率は $\pi$ とする。 3. 右の図の $\angle x$ の大きさを求めなさい（平行線と角度の問題）。

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

画像には、計算問題、方程式、文章問題、図形問題が含まれています。具体的には以下の通りです。

(1) 計算問題：

1. $12 \div (-4) + 5 \times (-3)$

2. $7 - (-2)^2 \times 3$

3. $(-2x)^2 \times 3x^2$

4. $\frac{2x - y}{3} - \frac{3x - y}{2}$

(2) 方程式：

1. $0.1x + 2 = 0.2(x - 5)$

2. $\begin{cases} 3x + 4y = 7 \\ -2x + 3y = 18 \end{cases}$

(3) 文章問題：

1. 正の整数 $m$ を 5 で割ると、商は $n$ で余りは 2 であった。$m$ を $n$ の式で表しなさい。

(4) 図形問題：

1. 右の直線の式を求めなさい（点 (3,2) を通り、y切片が-2）。

2. 右の図の斜線部分の面積を求めなさい（中心角60度、半径4cmの扇形）。円周率は $\pi$ とする。

3. 右の図の $\angle x$ の大きさを求めなさい（平行線と角度の問題）。

2. 解き方の手順

(1) 計算問題：

1. $12 \div (-4) + 5 \times (-3) = -3 - 15 = -18$

2. $7 - (-2)^2 \times 3 = 7 - 4 \times 3 = 7 - 12 = -5$

3. $(-2x)^2 \times 3x^2 = 4x^2 \times 3x^2 = 12x^4$

4. $\frac{2x - y}{3} - \frac{3x - y}{2} = \frac{2(2x - y) - 3(3x - y)}{6} = \frac{4x - 2y - 9x + 3y}{6} = \frac{-5x + y}{6}$

(2) 方程式：

1. $0.1x + 2 = 0.2(x - 5)$

$0.1x + 2 = 0.2x - 1$

$0.1x = 3$

$x = 30$

2. $\begin{cases} 3x + 4y = 7 \\ -2x + 3y = 18 \end{cases}$

1式を2倍、2式を3倍すると

$\begin{cases} 6x + 8y = 14 \\ -6x + 9y = 54 \end{cases}$

足し合わせると

$17y = 68$

$y = 4$

1式に代入すると

$3x + 4(4) = 7$

$3x + 16 = 7$

$3x = -9$

$x = -3$

(3) 文章問題：

1. $m = 5n + 2$

(4) 図形問題：

1. 傾きは $\frac{2-(-2)}{3-0} = \frac{4}{3}$。よって、直線の方程式は $y = \frac{4}{3}x - 2$

2. 扇形の面積は $\pi r^2 \times \frac{\theta}{360}$ で求められる。

半径 $r = 4$cm、中心角 $\theta = 60^\circ$ なので、面積は

$\pi \times 4^2 \times \frac{60}{360} = \pi \times 16 \times \frac{1}{6} = \frac{8}{3}\pi$

3. 平行線なので、錯角は等しい。問題より、$30 + 70 + x = 180$。よって、$x = 80$

3. 最終的な答え

(1) 計算問題：

1. -18

2. -5

3. $12x^4$

4. $\frac{-5x + y}{6}$

(2) 方程式：

1. $x = 30$

2. $x = -3, y = 4$

(3) 文章問題：

1. $m = 5n + 2$

(4) 図形問題：

1. $y = \frac{4}{3}x - 2$

2. $\frac{8}{3}\pi$

3. 80度