与えられた式 $49x^2 - 144$ を因数分解してください。代数学因数分解差の二乗二次式2025/6/61. 問題の内容与えられた式 49x2−14449x^2 - 14449x2−144 を因数分解してください。2. 解き方の手順この式は、a2−b2a^2 - b^2a2−b2 の形の差の二乗です。差の二乗の公式は、a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)a2−b2=(a−b)(a+b) です。まず、49x249x^249x2 と 144144144 をそれぞれ二乗の形に書き換えます。49x2=(7x)249x^2 = (7x)^249x2=(7x)2144=122144 = 12^2144=122したがって、49x2−144=(7x)2−12249x^2 - 144 = (7x)^2 - 12^249x2−144=(7x)2−122 となります。差の二乗の公式を適用すると、(7x)2−122=(7x−12)(7x+12)(7x)^2 - 12^2 = (7x - 12)(7x + 12)(7x)2−122=(7x−12)(7x+12)3. 最終的な答え(7x−12)(7x+12)(7x - 12)(7x + 12)(7x−12)(7x+12)