鉄の棒の長さ $x$ (m) と重さ $y$ (kg) は比例する。 (1) 表の空欄を埋める。 (2) $x$ と $y$ の関係を式で表す。 (3) 棒の長さが12mのときの重さを求める。

1. 問題の内容

鉄の棒の長さ $x$ (m) と重さ $y$ (kg) は比例する。

(1) 表の空欄を埋める。

(2) $x$ と $y$ の関係を式で表す。

(3) 棒の長さが12mのときの重さを求める。

2. 解き方の手順

(1) 表を埋める。$x$ と $y$ は比例するので、$y = ax$ の関係がある。

$x=1$ のとき $y=2.5$ なので、$2.5 = a \times 1$。よって、$a = 2.5$。

したがって、$y = 2.5x$。

$x=3$ のとき、$y = 2.5 \times 3 = 7.5$。

$x=4$ のとき、$y = 2.5 \times 4 = 10$。

$x=5$ のとき、$y = 2.5 \times 5 = 12.5$。

$x=6$ のとき、$y = 2.5 \times 6 = 15$。

(2) $x$ と $y$ の関係式は、$y = 2.5x$。

(3) 棒の長さが12mのとき、$x = 12$。

$y = 2.5 \times 12 = 30$。

3. 最終的な答え

(1) 表の空欄: 7.5, 10, 12.5, 15

(2) $y = 2.5x$

(3) 30