二次関数 $y = x^2 + 2x + 4$ のグラフの頂点の座標を求め、さらに与えられた3つのグラフの中から該当するものを選択する。

1. 問題の内容

二次関数 $y = x^2 + 2x + 4$ のグラフの頂点の座標を求め、さらに与えられた3つのグラフの中から該当するものを選択する。

2. 解き方の手順

まず、二次関数 $y = x^2 + 2x + 4$ を平方完成する。

$y = x^2 + 2x + 4 = (x^2 + 2x + 1) + 4 - 1 = (x + 1)^2 + 3$

したがって、頂点の座標は $(-1, 3)$ である。

次に、与えられた3つのグラフの中から頂点の座標が $(-1, 3)$ であるグラフを選ぶ。

グラフ①の頂点の座標は $(1, 3)$

グラフ②の頂点の座標は $(-1, 3)$

グラフ③の頂点の座標は $(-1, 4)$

したがって、グラフ②が該当する。

3. 最終的な答え

頂点の座標は $(-1, 3)$ であり、グラフは②である。