2次関数 $y = x^2 - 4x + 6$ のグラフの頂点の座標を求め、与えられた3つのグラフの中から正しいものを選択する。

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 - 4x + 6$ のグラフの頂点の座標を求め、与えられた3つのグラフの中から正しいものを選択する。

2. 解き方の手順

まず、2次関数を平方完成して頂点の座標を求める。

$y = x^2 - 4x + 6$

$y = (x^2 - 4x) + 6$

$y = (x^2 - 4x + 4 - 4) + 6$

$y = (x - 2)^2 - 4 + 6$

$y = (x - 2)^2 + 2$

したがって、頂点の座標は $(2, 2)$ である。

次に、頂点の座標が $(2, 2)$ であるグラフを選ぶ。与えられたグラフを見ると、グラフ②の頂点の座標が $(2, 2)$ である。

3. 最終的な答え

頂点の座標は $(2, 2)$ であり、グラフは②である。