与えられた二次関数 $y = 2x^2 - 4x + 3$ のグラフの頂点の座標を求め、さらにグラフとして適切なものを3つの選択肢の中から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = 2x^2 - 4x + 3$ のグラフの頂点の座標を求め、さらにグラフとして適切なものを3つの選択肢の中から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、二次関数の式を平方完成します。

$y = 2x^2 - 4x + 3$

$y = 2(x^2 - 2x) + 3$

$y = 2(x^2 - 2x + 1 - 1) + 3$

$y = 2((x - 1)^2 - 1) + 3$

$y = 2(x - 1)^2 - 2 + 3$

$y = 2(x - 1)^2 + 1$

したがって、頂点の座標は $(1, 1)$ です。

次に、グラフの形を確認します。

$y = 2(x - 1)^2 + 1$ のグラフは、頂点が $(1, 1)$ であり、下に凸の放物線です。

選択肢の中で、頂点が $(1, 1)$ で下に凸の放物線であるものは、①のグラフです。

3. 最終的な答え

頂点の座標は $(1, 1)$ です。

グラフは ① です。