与えられた2次関数 $y = 2(x-3)^2 - 5$ について、以下の問いに答える問題です。 (1) 頂点の座標を求める。 (2) 関数のグラフとして正しいものを選ぶ。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = 2(x-3)^2 - 5$ について、以下の問いに答える問題です。

(1) 頂点の座標を求める。

(2) 関数のグラフとして正しいものを選ぶ。

2. 解き方の手順

(1) 頂点の座標を求める。

2次関数の式が $y = a(x-p)^2 + q$ の形で与えられているとき、頂点の座標は $(p, q)$ で表されます。

与えられた関数 $y = 2(x-3)^2 - 5$ をこの形と比較すると、$a = 2$, $p = 3$, $q = -5$ となります。

したがって、頂点の座標は $(3, -5)$ です。

(2) 関数のグラフを選ぶ。

与えられた関数のグラフは、頂点が$(3, -5)$で、下に凸の放物線です。$x^2$の係数が2なので、標準的な$y=x^2$のグラフよりも幅が狭い（y軸方向に2倍に引き伸ばされている）グラフになります。

3. 最終的な答え

(1) 頂点の座標: (3, -5)

(2) グラフ: 選択肢の提示がないため、ここでは具体的なグラフの選択はできません。頂点が(3, -5)であり、下に凸の放物線であるものを選択してください。