与えられた式 $\frac{\frac{3a-b}{3} - \frac{3a-2b}{4}}{3}$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{\frac{3a-b}{3} - \frac{3a-2b}{4}}{3}$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、分子の分数を計算します。$\frac{3a-b}{3}$と$\frac{3a-2b}{4}$の共通分母は$3 \times 4 = 12$です。それぞれの分数を12を分母とする分数に変換します。

$\frac{3a-b}{3} = \frac{4(3a-b)}{12} = \frac{12a-4b}{12}$

$\frac{3a-2b}{4} = \frac{3(3a-2b)}{12} = \frac{9a-6b}{12}$

したがって、分子は次のようになります。

$\frac{12a-4b}{12} - \frac{9a-6b}{12} = \frac{(12a-4b)-(9a-6b)}{12} = \frac{12a-4b-9a+6b}{12} = \frac{3a+2b}{12}$

元の式に戻ると、次のようになります。

$\frac{\frac{3a+2b}{12}}{3} = \frac{3a+2b}{12} \div 3 = \frac{3a+2b}{12} \times \frac{1}{3} = \frac{3a+2b}{36}$

3. 最終的な答え

$\frac{3a+2b}{36}$