6つの部分に区切られた円盤を、6色の絵の具を使って塗り分ける方法の数を求める問題です。ただし、回転によって同じになる塗り方は同一とみなします。

1. 問題の内容

6つの部分に区切られた円盤を、6色の絵の具を使って塗り分ける方法の数を求める問題です。ただし、回転によって同じになる塗り方は同一とみなします。

2. 解き方の手順

まず、回転を考慮せずに6つの部分を6色で塗り分ける場合の数を計算します。これは、6つの異なるものを並べる順列の数なので、$6!$ で計算できます。

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$

次に、回転によって同じになる塗り方を考慮します。円盤を回転させると、同じ塗り方が6回現れます。したがって、回転によって同じになる塗り方を1つと数えるために、$6!$ を6で割ります。

$\frac{6!}{6} = \frac{720}{6} = 120$

3. 最終的な答え

塗り方は120通りです。