与えられた式 $(a^2 - 4ab - 3) - (6a^2 - 3ab + 7)$ を計算し、簡略化せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $(a^2 - 4ab - 3) - (6a^2 - 3ab + 7)$ を計算し、簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。2つ目の括弧の前にはマイナス記号があるので、括弧内の各項の符号を反転させます。

$a^2 - 4ab - 3 - 6a^2 + 3ab - 7$

次に、同類項をまとめます。

$a^2$ の項は $a^2$ と $-6a^2$ で、合計は $-5a^2$ です。

$ab$ の項は $-4ab$ と $3ab$ で、合計は $-ab$ です。

定数項は $-3$ と $-7$ で、合計は $-10$ です。

したがって、式は次のようになります。

$-5a^2 - ab - 10$

3. 最終的な答え

$-5a^2 - ab - 10$