与えられた2次式 $x^2 + (3y-4)x + (y+1)(2y-5)$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 + (3y-4)x + (y+1)(2y-5)$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次式は、定数項が $(y+1)(2y-5)$ となっています。因数分解するためには、足して $3y-4$、掛けて $(y+1)(2y-5)$ となるような2つの式を見つける必要があります。

$(y+1)$ と $(2y-5)$ の和を計算すると、

$(y+1)+(2y-5) = 3y-4$

となり、$x$ の係数と一致します。

したがって、与えられた2次式は

$x^2 + (3y-4)x + (y+1)(2y-5) = (x + (y+1))(x + (2y-5))$

と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x + y + 1)(x + 2y - 5)$