100人に2つのアンケートA, Bを行った。Aに賛成の人は59人、Bに賛成の人は65人、A,Bのどちらにも賛成の人が47人いる。AにもBにも賛成でない人は何人か求める。

確率論・統計学集合アンケート包含と排除の原理

2025/3/27

1. 問題の内容

100人に2つのアンケートA, Bを行った。Aに賛成の人は59人、Bに賛成の人は65人、A,Bのどちらにも賛成の人が47人いる。AにもBにも賛成でない人は何人か求める。

2. 解き方の手順

まず、AまたはBに賛成の人の数を求める。これは、Aに賛成の人 + Bに賛成の人 - A, B両方に賛成の人で計算できる。

次に、AにもBにも賛成でない人の数を求める。これは、全体の人数 - AまたはBに賛成の人で計算できる。

AまたはBに賛成の人数 = Aに賛成の人数 + Bに賛成の人数 - AかつBに賛成の人数

59 + 65 - 47 = 77

AにもBにも賛成でない人数 = 全体の人数 - AまたはBに賛成の人数

100 - 77 = 23

3. 最終的な答え

23人

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