$(\sqrt{7}+2\sqrt{2})(\sqrt{7}-2\sqrt{2})$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$(\sqrt{7}+2\sqrt{2})(\sqrt{7}-2\sqrt{2})$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、和と差の積の形 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ を利用して計算できます。

$a = \sqrt{7}$ 、 $b = 2\sqrt{2}$ とすると、

\begin{align*}

(\sqrt{7}+2\sqrt{2})(\sqrt{7}-2\sqrt{2}) &= (\sqrt{7})^2 - (2\sqrt{2})^2 \\

&= 7 - (4 \times 2) \\

&= 7 - 8 \\

&= -1

\end{align*}

3. 最終的な答え

-1