2次関数 $y = 2(x-3)^2 - 4$ のグラフは、2次関数 $y = 2x^2$ のグラフをどのように平行移動したものか答える問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = 2(x-3)^2 - 4$ のグラフは、2次関数 $y = 2x^2$ のグラフをどのように平行移動したものか答える問題です。

2. 解き方の手順

2次関数の一般形は、$y = a(x-p)^2 + q$ で表されます。

このとき、頂点は $(p, q)$ になります。

$y = ax^2$ のグラフを x軸方向に $p$、y軸方向に $q$ だけ平行移動すると、$y = a(x-p)^2 + q$ になります。

与えられた関数 $y = 2(x-3)^2 - 4$ と比較すると、$p = 3$, $q = -4$ であることがわかります。

したがって、グラフは $y = 2x^2$ のグラフをx軸方向に3、y軸方向に-4だけ平行移動したものになります。

3. 最終的な答え

ウ