2次関数 $y = x^2 - 8x + 13$ のグラフの軸と頂点の座標を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 - 8x + 13$ のグラフの軸と頂点の座標を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

2. 解き方の手順

2次関数を平方完成して、頂点の座標を求めます。

平方完成とは、$y = a(x-p)^2 + q$ の形に変形することです。このとき、頂点の座標は $(p, q)$ となり、軸は $x = p$ となります。

まず、$y = x^2 - 8x + 13$ を平方完成します。

$y = (x^2 - 8x) + 13$

$y = (x^2 - 8x + 16 - 16) + 13$

$y = (x - 4)^2 - 16 + 13$

$y = (x - 4)^2 - 3$

よって、頂点の座標は $(4, -3)$ であり、軸は $x = 4$ です。

3. 最終的な答え

軸は $x = 4$, 頂点は点$(4, -3)$なので、答えは「ウ」です。