大小2つのサイコロを投げるとき、以下のそれぞれの場合の数を求めます。 (1) 目の積が偶数になる場合 (2) 目の和が偶数になる場合

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを投げるとき、以下のそれぞれの場合の数を求めます。

(1) 目の積が偶数になる場合

(2) 目の和が偶数になる場合

2. 解き方の手順

(1) 目の積が偶数になる場合

まず、2つのサイコロの目の出方の総数は $6 \times 6 = 36$ 通りです。

目の積が偶数になるのは、少なくともどちらか一方の目が偶数である場合です。

目の積が奇数になるのは、両方の目が奇数である場合です。奇数の目は1,3,5の3つなので、両方とも奇数になる場合は $3 \times 3 = 9$ 通りです。

したがって、目の積が偶数になるのは、全体の通り数から目の積が奇数になる場合を引けば良いので、

$36 - 9 = 27$ 通りです。

(2) 目の和が偶数になる場合

目の和が偶数になるのは、次の2つの場合です。

(a) 両方の目が偶数である場合：偶数の目は2,4,6の3つなので、$3 \times 3 = 9$ 通り

(b) 両方の目が奇数である場合：奇数の目は1,3,5の3つなので、$3 \times 3 = 9$ 通り

したがって、目の和が偶数になるのは $9 + 9 = 18$ 通りです。

3. 最終的な答え

(1) 目の積が偶数になる場合：27通り

(2) 目の和が偶数になる場合：18通り