14個のデータ $1, 2, 4, 7, 7, 8, 9, 11, 11, 12, 15, 16, 18, 20$ が与えられています。このデータに基づいて箱ひげ図を作成し、箱ひげ図中の「エ」、「オカ」、「キク」に対応する値を求め、さらに四分位範囲を求めます。

1. 問題の内容

14個のデータ $1, 2, 4, 7, 7, 8, 9, 11, 11, 12, 15, 16, 18, 20$ が与えられています。このデータに基づいて箱ひげ図を作成し、箱ひげ図中の「エ」、「オカ」、「キク」に対応する値を求め、さらに四分位範囲を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられたデータを小さい順に並べます。データ数は14個です。

最小値は1、最大値は20です。

中央値（第2四分位数）は、データの真ん中の値です。データ数が偶数なので、7番目と8番目のデータの平均になります。

中央値 = $(9 + 11) / 2 = 10$

第1四分位数は、最小値から中央値までのデータの中央値です。データの個数は7個なので、中央値は4番目のデータになります。

第1四分位数 = 7

第3四分位数は、中央値から最大値までのデータの中央値です。データの個数は7個なので、中央値は4番目のデータになります。

第3四分位数 = 15

箱ひげ図では、次の値が示されます。

- 「エ」: 最小値 = 1

- 「オカ」: 第1四分位数 = 7

- 「キク」: 第3四分位数 = 15

四分位範囲は、第3四分位数から第1四分位数を引いた値です。

四分位範囲 = 第3四分位数 - 第1四分位数 = $15 - 7 = 8$

3. 最終的な答え

エ: 1

オカ: 7

キク: 15

ケ: 8