SENSEI AI
About App

60人の生徒が数学と英語の試験を受けました。数学の合格者は50人、英語の合格者は30人、2教科とも不合格だった者は8人です。 (1) 2教科とも合格した者は何人ですか。 (2) 数学だけ合格した者は何人ですか。

確率論・統計学集合ベン図包含と排除試験
2025/6/8

1. 問題の内容

60人の生徒が数学と英語の試験を受けました。数学の合格者は50人、英語の合格者は30人、2教科とも不合格だった者は8人です。
(1) 2教科とも合格した者は何人ですか。
(2) 数学だけ合格した者は何人ですか。

2. 解き方の手順

(1) 2教科とも合格した人数を求めます。
まず、数学または英語のどちらかに合格した人数を求めます。
全体から2教科とも不合格だった人数を引きます。
60−8=5260 - 8 = 52人
数学または英語に合格した人数は52人です。
数学に合格した人数と英語に合格した人数を足すと、2教科とも合格した人数が重複して数えられています。
数学に合格した人数と英語に合格した人数を足した合計から、数学または英語に合格した人数を引くと、2教科とも合格した人数が求まります。
50+30−52=2850 + 30 - 52 = 28人
(2) 数学だけ合格した人数を求めます。
数学の合格者から2教科とも合格した人数を引くと、数学だけ合格した人数が求まります。
50−28=2250 - 28 = 22人

3. 最終的な答え

(1) 2教科とも合格した者は28人
(2) 数学だけ合格した者は22人

「確率論・統計学」の関連問題

袋Aには赤球3個、黄球2個が入っており、袋Bには白球3個、青球2個が入っている。 袋Aから2個の球を取り出したときの赤球の個数を確率変数$X$、袋Bから2個の球を取り出したときの青球の個数を確率変数$...

確率変数期待値分散確率分布組み合わせ
2025/6/8

確率変数 $X$ に対して、確率変数 $Y = 4X - 3$ の平均が0、標準偏差が1であるとき、$X$ の平均と分散を求めよ。

確率変数平均分散標準偏差確率分布
2025/6/8

生徒10人の国語と英語のテストの得点が与えられた表に基づいて、以下の問いに答えます。 (1) 10人の国語の得点の平均値A、分散B、中央値を求めます。 (2) 10人の英語の得点の平均値が8点、分散が...

平均分散中央値相関係数統計
2025/6/8

問題1: 女子7人と男子5人の中から4人を選ぶとき、以下の選び方は何通りあるか。 (1) 特定の2人A, Bを必ず選ぶ。 (2) 特定の女子Pと特定の男子Qを含めて、女子2人、男子2人を選ぶ。 (3)...

組み合わせ順列場合の数二項係数
2025/6/8

この問題は2つの小問からなります。 (1) 10チームが総当たり戦を行う場合の試合総数を求める問題。 (2) 1枚の硬貨を7回投げたとき、表がちょうど4回出る場合の数を求める問題。

組み合わせ確率場合の数二項定理
2025/6/8

右の図のような道のある町で、PからQまで遠回りをしないで行く場合の道順の総数を、以下の条件で求めます。 (1) Rを通って行く。 (2) ×印の箇所を通らないで行く。 (3) Rを通り、×印の箇所を通...

道順組み合わせ場合の数
2025/6/8

xy平面上の原点(0,0)に点Aがある。以下の試行を行う。 試行：1つのサイコロを振る。出た目によって点Aを移動させる。 ルール： - 1, 2, 3が出たら、x軸の正の方向に+1進める。 - 4が出...

確率条件付き確率確率分布サイコロ
2025/6/8

座標平面上の原点(0, 0)に点Aがある。サイコロを振り、以下のルールに従って点Aを移動させる試行を行う。 - 1～3が出たら、x軸の正の方向に+1進む（確率 1/2）。 - 4が出たら、点Aは移動し...

確率条件付き確率確率分布試行
2025/6/8

問題は3つあり、それぞれ以下の内容です。 (2) 大人4人が続いて並ぶ場合の数を求めます。答えは2880。 (3) 大人と子どもが交互に並ぶ場合の数を求めます。答えは1152。 (4) 両端の少なくと...

順列場合の数組み合わせ条件付き確率
2025/6/8

68人の人にA, B, Cの3都市への旅行経験を調査した。全員が少なくとも1つの都市へ行った。BとCの両方へ行った人は21人、CとAの両方へ行った人は19人、AとBの両方へ行った人は25人である。Bと...

集合包除原理場合の数
2025/6/8