与えられたグラフの直線①から④の式を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられたグラフの直線①から④の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

直線の式は一般的に $y = ax + b$ で表されます。ここで、$a$は傾き、$b$はy切片です。各直線について、グラフから読み取れる情報をもとに、式を求めます。

* 直線①:

グラフから、$x$切片が $2$、$y$切片が $-4$であることから、２点$(2, 0)$と$(0, -4)$を通ることがわかります。

傾き $a = \frac{-4 - 0}{0 - 2} = \frac{-4}{-2} = 2$

切片 $b = -4$

よって、直線①の式は $y = 2x - 4$

* 直線②:

グラフから、$y$切片が $6$、$x$切片が $2$であることから、２点$(0, 6)$と$(2, 0)$を通ることがわかります。

傾き $a = \frac{0 - 6}{2 - 0} = \frac{-6}{2} = -3$

切片 $b = 6$

よって、直線②の式は $y = -3x + 6$

* 直線③:

グラフから、$y$切片が $6$で、$x$が$2$増加するごとに、$y$が$1$増加することが読み取れるので、$(-4, 0)$を通ります。

傾き $a = \frac{1}{2}$

切片 $b = 6$

よって、直線③の式は $y = \frac{1}{2}x + 6$

* 直線④:

グラフから、$x$切片が $-2$、$y$切片が $-1$であることから、２点$(-2, 0)$と$(0, -1)$を通ることがわかります。

傾き $a = \frac{-1 - 0}{0 - (-2)} = \frac{-1}{2} = -\frac{1}{2}$

切片 $b = -1$

よって、直線④の式は $y = -\frac{1}{2}x - 1$

3. 最終的な答え

* 直線①: $y = 2x - 4$

* 直線②: $y = -3x + 6$

* 直線③: $y = \frac{1}{2}x + 6$

* 直線④: $y = -\frac{1}{2}x - 1$