次のうち、「yはxの関数である」といえるものはどれか。 1. 半径$x$の円の面積$y$

1. 問題の内容

次のうち、「yはxの関数である」といえるものはどれか。

1. 半径$x$の円の面積$y$

2. 正の数$x$の平方根$y$

3. 面積が1である長方形の縦の長さ$x$と横の長さ$y$

2. 解き方の手順

関数とは、$x$の値が一つ決まると、$y$の値がただ一つに決まるものをいいます。

1. 半径$x$の円の面積$y$

円の面積の公式は$y = \pi x^2$です。$x$の値が一つ決まると、$y$の値もただ一つに決まるので、$y$は$x$の関数であるといえます。

2. 正の数$x$の平方根$y$

正の数$x$の平方根は、$+\sqrt{x}$と$-\sqrt{x}$の2つが存在します。$x$の値が一つ決まると、$y$の値が2つ決まってしまうので、$y$は$x$の関数であるとはいえません。

3. 面積が1である長方形の縦の長さ$x$と横の長さ$y$

面積が1である長方形なので、$x \times y = 1$という関係が成り立ちます。これを$y$について解くと、$y = \frac{1}{x}$となります。$x$の値が一つ決まると、$y$の値もただ一つに決まるので、$y$は$x$の関数であるといえます。

3. 最終的な答え

1と3