与えられた4つの2次方程式を解く問題です。 (1) $x(x+4) = 0$ (2) $x^2 - 5x + 6 = 0$ (3) $2x^2 + 3x + 1 = 0$ (4) $3x^2 - 4x - 4 = 0$

1. 問題の内容

与えられた4つの2次方程式を解く問題です。

(1) $x(x+4) = 0$

(2) $x^2 - 5x + 6 = 0$

(3) $2x^2 + 3x + 1 = 0$

(4) $3x^2 - 4x - 4 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $x(x+4) = 0$

この方程式は、すでに因数分解されています。したがって、$x = 0$ または $x + 4 = 0$ となります。

$x + 4 = 0$ を解くと、$x = -4$ となります。

(2) $x^2 - 5x + 6 = 0$

この方程式を因数分解します。2つの数をかけて6になり、足して-5になる数を見つけます。その数は-2と-3です。

したがって、$x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0$ となります。

よって、$x - 2 = 0$ または $x - 3 = 0$ となります。

$x - 2 = 0$ を解くと、$x = 2$ となります。

$x - 3 = 0$ を解くと、$x = 3$ となります。

(3) $2x^2 + 3x + 1 = 0$

この方程式を因数分解します。 $(2x + 1)(x + 1) = 0$ となります。

したがって、$2x + 1 = 0$ または $x + 1 = 0$ となります。

$2x + 1 = 0$ を解くと、$2x = -1$ より、$x = -\frac{1}{2}$ となります。

$x + 1 = 0$ を解くと、$x = -1$ となります。

(4) $3x^2 - 4x - 4 = 0$

この方程式を因数分解します。 $(3x + 2)(x - 2) = 0$ となります。

したがって、$3x + 2 = 0$ または $x - 2 = 0$ となります。

$3x + 2 = 0$ を解くと、$3x = -2$ より、$x = -\frac{2}{3}$ となります。

$x - 2 = 0$ を解くと、$x = 2$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $x = 0, -4$

(2) $x = 2, 3$

(3) $x = -1, -\frac{1}{2}$

(4) $x = -\frac{2}{3}, 2$