半径 $a = 12$ cm、高さ $b = 25$ cmの円柱の側面積を円周率 $\pi$ を用いて求めよ。

1. 問題の内容

半径 $a = 12$ cm、高さ $b = 25$ cmの円柱の側面積を円周率 $\pi$ を用いて求めよ。

2. 解き方の手順

円柱の側面積は、展開すると長方形になる。

長方形の横の長さは円柱の底面の円周に等しく、縦の長さは円柱の高さに等しい。

底面の円周は、半径 $a$ を用いて $2\pi a$ と表される。

与えられた値 $a = 12$ cm を代入すると、円周は $2\pi (12) = 24\pi$ cm となる。

長方形の面積、すなわち円柱の側面積は、$2\pi a \times b$ で求められる。

与えられた値 $a = 12$ cm, $b = 25$ cm を代入すると、側面積は $2 \pi (12)(25) = 24 \pi \times 25 = 600\pi$ cm$^2$となる。

3. 最終的な答え

$600\pi$ cm$^2$