光学顕微鏡の拡大倍率を100倍から400倍にしたとき、一度に見える範囲の広さが、拡大倍率100倍のときの何倍になるか。ただし、「拡大倍率100倍のときの4倍になる」という記述は誤りである。

1. 問題の内容

光学顕微鏡の拡大倍率を100倍から400倍にしたとき、一度に見える範囲の広さが、拡大倍率100倍のときの何倍になるか。ただし、「拡大倍率100倍のときの4倍になる」という記述は誤りである。

2. 解き方の手順

見える範囲の広さは、拡大倍率の2乗に反比例します。

つまり、拡大倍率が $m$ 倍になると、見える範囲の広さは $\frac{1}{m^2}$ 倍になります。

拡大倍率が100倍から400倍になるということは、拡大倍率が $400/100 = 4$ 倍になるということです。

したがって、見える範囲の広さは $\frac{1}{4^2}$ 倍になります。

$\frac{1}{4^2} = \frac{1}{16}$

3. 最終的な答え

見える範囲の広さは、拡大倍率100倍のときの1/16倍になる。